Как решать задачи по математике (олимпиада "Кенгуру")?

Решение школьных задач по математике - прекрасный повод рассказать о простом, осмысленном и более эффективном методе обучения.

... Эффективность метода обязана уживаться с его простотой - как левая рука с правой во время ходьбы. Чтобы нам не спотыкаться слишком часто.

Как спотыкаются при решении задач большинство школьников ....

... Однако, удивительно, насколько привычно - единственным стал для нас неэффективный школьный метод обучения! Поэтому просто заявить, что он неправильный .. ...

Мы не любим резких перемен.

Давайте нарисуем картину более эффективного и менее привычного будущего постепенно

Простая задача по математике

Простая, 3-бальная задача по математике (математическая олимпиада "Кенгуру", 2014 г.):

Посмотрим, как предлагается решать такие задачи типично - школьным методом (пример заимствован с одного из сайтов для родителей).

Я сделал некоторые пометки, чтобы выделить смысловую составляющую этого решения.

Давайте подумаем:

Может быть метод состоит в том, чтобы периодически использовать "Математические" термины "Логично" и "Следовательно", эмоционально сопровождая "решение" задачи знаками восклицания?

Я вовсе не пытаюсь ёрничать, поверьте. Просто все это настолько сильно въелось в наше "математическое мышление", что несмотря на очевидную неэффективность само отваливаться не желает, требуя хирургического вмешательства. Объяснения именно такого рода повсеместно используются в школьной (и репетиторской) практике обучения математике ...

"Я все так понятно объяснила,

а он(а) не понимает!"

Обычно в книгах предлагается оставить чтение на минутку и подумать о прочитанном, прежде, чем двигаться дальше: так эффективнее. Но ведь никто этого не делает, включая и меня! Хотя так действительно эффективнее. Иначе мы механически проглатываем очередную порцию информационного мусора, не извлекая никакой пользы из прочитанного.

... Поэтому вместо того, чтобы прямо сейчас рассказать, как решая такую простую задачку стать немного математически способнее, я расскажу короткую историю.

Уже не раз и не два ко мне обращались с вопросом:

"Я ему (ей) все разжевала, понятно объяснила, а он(а) - не понимает, тупит. Что делать?"

Мне видится здесь некоторое противоречие:

Вы с этим согласны ?